Question

【題目】2013年12月2日，肩負著“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三號”沿地月轉移軌道直奔月球，在距月球表面100 km的P點進行第一次制動后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后，衛星在P點又經過第二次“剎車制動”，進入距月球表面100 km的圓形工作軌道Ⅱ，繞月球做勻速圓周運動，在經過P點時會再一次“剎車制動”進入近月點距地球15公里的橢圓軌道Ⅲ，然后擇機在近月點下降進行軟著陸，如圖所示，則下列說法正確的是(　　)

A. “嫦娥三號”在軌道Ⅰ上運動的周期最長

B. “嫦娥三號”在軌道Ⅲ上運動的周期最長

C. “嫦娥三號”經過P點時在軌道Ⅱ上運動的線速度最大

D. “嫦娥三號”經過P點時，在三個軌道上的加速度相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】由于“嫦娥三號”在軌道Ⅰ上運動的半長軸大于在軌道Ⅱ上運動的半徑，也大于軌道Ⅲ的半長軸，根據開普勒第三定律可知，半長軸越長，周期越大，所以“嫦娥三號”在各軌道上穩定運行時的周期關系為TⅠ＞TⅡ＞TⅢ，故A正確，B錯誤；根據萬有引力提供向心力得“嫦娥三號”在P點的向心力是相等的，在軌道I上經過P點時即將做離心運動，需要的向心力大于提供的向心力；所以“嫦娥三號”探月衛星在軌道I上經過P點時需要的向心力大，所以線速度也大，故C錯誤；根據牛頓第二定律，所以三個軌道經過P點的加速度相等，故D正確。所以AD正確，BC錯誤。