Question

如圖，一平行板電容器充電后與電源斷開，從負極板上某處釋放一個電子e，設其到達正極板的速度為v₁，運動過程中加速度為a₁．現將兩板間距離增為原來的2倍，再從負極板處釋放一電子，設其到達正極板的速度為v₂，運動過程中加速度為a₂．則有（　　）

• A、

  a1

  a2

  =

  1

  1

  ，

  v1

  v2

  =

  1

  2

• B、

  a1

  a2

  =

  2

  1

  ，

  v1

  v2

  =

  1

  2

• C、

  a1

  a2

  =

  2

  1

  ，

  v1

  v2

  =

  2

  1

• D、

  a1

  a2

  =

  1

  1

  ，

  v1

  v2

  =

  1

  2

Answer 1

分析：平行板電容器之間形成勻強電場，電子在電場中做勻加速運動，根據牛頓第二定律求出加速度，根據動能定理求出速度即可求解．

解答：解：平行板電容器充電后與電源斷開，將兩板間距離增為原來的2倍，此時電容器極板上的電荷量不變，所以電場強度E不變，根據公式：U=Ed．極板之間的電勢差是用來的2倍．
設電容器兩端電壓為U，距離為d，則：E=

U

d

根據牛頓第二定律得：a=

F

m

=

eU

md

=

eE

m

若將兩板間距離增為原來的2倍，則：

a1

a2

=

E1

E2

=

1

1

電子從負極移動到正極的過程中運用動能定理得：

1

2

mv2=eU
解得：v=

2eU m

可見速度與極板間的距離無關，若將兩板間距離增為原來的2倍，則其到達正極板的速度不變，即

v1

v2

=

U1 U2

=

1 2

=

1

2

故ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及動能定理的應用，知道平行板電容器充電后與電源斷開，此時電容器極板上的電荷量不變．