Question

【題目】如圖所示，水平放置的導(dǎo)熱氣缸A和B底面積相同，長(zhǎng)度分別為2L和L，兩氣缸通過長(zhǎng)度為L的絕熱管道連接；厚度不計(jì)的絕熱活塞a、b可以無摩擦地移動(dòng)，a的橫截面積為b的兩倍。開始時(shí)A、B內(nèi)都封閉有壓強(qiáng)為p0、溫度為T0的空氣，活塞a在氣缸A最左端，活塞b在管道最左端。現(xiàn)向右緩慢推動(dòng)活塞a，當(dāng)活塞b恰好到管道最右端時(shí)，停止推動(dòng)活塞a并將其固定，接著緩慢加熱氣缸B中的空氣直到活塞b回到初始位置，求

（i）活塞a向右移動(dòng)的距離；

（ii）活塞b回到初始位置時(shí)氣缸B中空氣的溫度。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

(i)設(shè)絕熱活塞b到達(dá)管道口右邊且右端面與管口齊平時(shí)，A氣缸中的活塞a向右移動(dòng)x，此時(shí)A、B中氣體壓強(qiáng)為p， 則：

對(duì)A氣體：

對(duì)B氣體：

聯(lián)立解得： ，

(ii)設(shè)氣缸B的溫度為T、壓度為時(shí)，絕熱活塞b回到初始位置，

對(duì)氣體B:

對(duì)氣體A:

聯(lián)立解得：