Question

【題目】如圖所示，一平直的傳送帶以速度v=2m/s勻速運動，傳送帶把A處的工件運送到B處，A、B相距L=10m，從A處把工件無初速地放到傳送帶上，經過時間t=6s能傳送到B處。求：

（1）上述過程中工件在傳送帶上做勻加速運動的時間；

（2）若傳送帶速度v可取不同值，求出工件從A至B的時間t隨傳送帶運動速度v的變化的函數關系式。

Answer 1

【答案】（1）2s

（2）當v小于時，；當v大于或等于時，

【解析】

試題（1）設工件勻加速的時間為t，由題意可得工件先加速后勻速至B點，則在工件加速過程中的平均速度

根據位移時間關系有：，代入v=2m/s，L=10m，可解得：t=2s

（2）由v=at得，工件加速度，則工件由A至B一直加速運動時用時最短，由v2=2ax得，傳送帶的速度至少為：；若傳送帶速度時工作先加速運動后和傳送帶一起勻速運動；運動時間

當速度時，設工件從A至B的時間為t′，則有 L=at′2，得時間