Question

【題目】一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置,環(huán)心為O點(diǎn),質(zhì)量為m的帶正電的小球從O點(diǎn)正上方h高的A點(diǎn)靜止釋放,并穿過帶電環(huán),關(guān)于小球從A運(yùn)動(dòng)到與O對稱的點(diǎn)A'的過程中,其重力勢能、機(jī)械能(E)、電勢能、加速度(a)隨位置變化的圖象如圖所示(取0點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)且重力勢能為零,加速度的正方向豎直向下,并取無限遠(yuǎn)處電勢為零).其中可能正確的是( )

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、小球從A到圓環(huán)中心的過程中，重力勢能EpG=mgh，小球穿過圓環(huán)后，EpG=-mgh，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，A是可能的，故A正確；

B、小球從A到圓環(huán)中心的過程中，電場力做負(fù)功，機(jī)械能減小，小球穿過圓環(huán)后，電場力做正功，機(jī)械能增大，故B是可能的，故B正確；

C、由于圓環(huán)所產(chǎn)生的是非勻強(qiáng)電場，小球下落的過程中，電場力做功與下落的高度之間是非線性關(guān)系，電勢能變化與下落高度之間也是非線性關(guān)系，所以C是不可能的，故C錯(cuò)誤；

D、圓環(huán)中心的場強(qiáng)為零，無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)也為零，則小球從A到圓環(huán)中心的過程中，場強(qiáng)可能先增大后減小，則小球所受的電場力先增大后減小方向豎直向上，由牛頓第二定律得知，重力不變，則加速度可能先減小后增大；小球穿過圓環(huán)后，小球所受的電場力豎直向下，加速度方向向下，為正值，根據(jù)對稱性可知，電場力先增大后減小，則加速度先增大后減小，故D是可能的，故D錯(cuò)誤；

故選AB。