Question

（2011?上海模擬）已知萬有引力恒量為G，再利用下列哪些數(shù)據(jù)可求出地球的質(zhì)量（　　）

A．已知地球半徑R和地面重力加速度g

B．已知衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r和周期T

C．已知月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動的周期T和月球質(zhì)量m

D．已知同步衛(wèi)星離地面的高度h和地球自轉(zhuǎn)周期T

Answer 1

分析：以地球為中心天體求地球的質(zhì)量，應(yīng)使用萬有引力提供向心力的原理來解．

解答：解：A、已知地球半徑R及地球表面的重力加速度g，由G

Mm

R2

=mg可知，可以求出地球質(zhì)量；故A正確
B、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

M=

4π2r3

GT2

，故B正確，C錯誤
D、已知同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，

GMm

(R+h)2

=

m?4π2(R+h)

T2

解得：M=

4π2(R+h)3

GT2

，不知道地球半徑，故D錯誤
故選AB．

點(diǎn)評：求解天體質(zhì)量的方法一般有兩種，一種是利用萬有引力提供向心力，求解中心天體的質(zhì)量，另一種是使用公式萬有引力等于重力；兩種方法應(yīng)作為規(guī)律記憶．