Question

【題目】一質(zhì)量為60kg的跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s（取g＝10 m/s2），求：（1）運動員展開傘時，離地面高度至少為多少？

（2）運動員展開傘后，所受到的阻力為多少？

（3）運動員在空中的最短時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）99m （2）1350N （3）8.6s

【解析】試題分析：（1）設(shè)運動員做自由落體運動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運動，落地時速度剛好為5m/s，這種情況運動員在空中運動時間最短，則有

解得m，m/s

為使運動員安全著地，他展開傘時的高度至少為m

（2）由牛頓第二定律：f-mg="ma" 解得：f="1350N"

（3）他在真空中自由下落的時間：

他減速運動的時間為：

他在空中的最短時間為：t=t1+t2=8.6s