Question

【題目】如圖所示，一質量為m，帶電量為－q，不計重力的粒子，從x軸上的P(a,0)點以速度大小為v，沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求：

(1)勻強磁場的磁感應強度B；

(2)穿過第一象限的時間t。

Answer 1

【答案】,

【解析】解：（1）設磁感應強度為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r．粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

qvB=m…①，

粒子運動軌跡如圖所示，由幾何知識得：r=…②

由①②解得：B=…③；

（2）設粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為T，則T=…④

由圖知，粒子在磁場中做圓周運動對應的圓心角為：θ=…⑤

粒子在磁場中運動的時間為：t=T…⑥

由②④⑤⑥解得：t=；

答：勻強磁場的磁感應強度B為，帶電粒子在磁場中的運動時間是．