Question

【題目】如圖所示，兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應強度為B，一質量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經過足夠長時間后，金屬桿的速度會達到最大值vm ， 則（ ）

A.如果B增大，vm將變大
B.如果α增大，vm將變大
C.如果R增大，vm將變大
D.如果m減小，vm將變大

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：金屬桿下滑的過程中受重力、支持力、安培力，開始時重力沿斜面的分力大于安培力，金屬桿做加速運動．

隨著速度的增加，安培力在增大，合力減小，所以金屬桿的加速度逐漸減小，當加速度減小到零時速度最大．

當加速度為零時，金屬桿做勻速運動，速度最大，則有：

mgsinα=BIL，I=

聯立得：vm= ．

由上式分析得知：

A、如果B增大，vm將變小，故A錯誤．

B、如果α增大，vm將增大，故B正確．

C、如果R變大，vm將變大，故C正確．

D、如果m變小，vmax將變小，故D錯誤．

故選：BC．

【考點精析】認真審題，首先需要了解電磁感應與電路(用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串并聯電路性質，電功率等公式聯立求解)，還要掌握電磁感應與力學(用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；求回路中電流強度；分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動力學方程或平衡方程求解)的相關知識才是答題的關鍵．