Question

【題目】如圖所示，O點為固定轉軸，把一個長度為L的細繩上端固定在O點，細繩下端系一個質量為m的小擺球，當小擺球處于靜止狀態時恰好與平臺的右端點B點接觸，但無壓力。一個質量為M的小鋼球沿著光滑的平臺自左向右運動到B點時與靜止的小擺球m發生正碰，碰撞后擺球在繩的約束下作圓周運動，且恰好能夠經過最高點A，而小鋼球M做平拋運動落在水平地面上的C點。測得B、C兩點間的水平距離DC=x，平臺的高度為h，不計空氣阻力，本地的重力加速度為g，請計算：

（1）碰撞后小鋼球M做平拋運動的初速度大小；

（2）小球m經過最高點A時的動能；

（3）碰撞前小鋼球M在平臺上向右運動的速度大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）碰后小鋼球做平拋運動：

水平方向：x=v1t…①

豎直方向：h=gt2…②

解得：…③；

（2）小球m恰能過最點，

由牛頓第二定律得：…④

動能：…⑤

（3）從B到A由機械能守恒定律，

由機械能守恒定律得：…⑥

解得：…⑦；

設M向右運動速度為v2，碰撞過程動量守恒，以鋼球的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

Mv2=Mv1+mvB …⑧，

解得：；