Question

【題目】哈利法塔是目前世界最高的建筑。游客乘坐世界最快觀光電梯，從地面開始經 歷加速、勻速、減速的過程恰好到達觀景臺只需 45 秒，運行的最大速度為 18m/s。觀景 臺上可以鳥瞰整個迪拜全景，可將棕櫚島、帆船酒店等盡收眼底，頗為壯觀。一位游客用 便攜式拉力傳感器測得：在加速階段質量為 0.5kg 的物體受到的豎直向上拉力為 5.45 N， 若電梯加速、減速過程視為勻變速直線運動（g 取 10m/s2）求：

（1）求電梯加速階段的加速度大小及加速運動的時間；

（2）若減速階段與加速階段的加速度大小相等，求觀景臺的高度。

Answer 1

【答案】（1）0.9m/s2；20s（2）450m

【解析】

（1）電梯加速階段，由牛頓第二定律求加速度，由速度公式求時間．

（2）根據位移時間公式求勻加速和勻速運動的位移．由速度位移公式求位移，三個過程位移之和等于觀景臺的高度．

（1）設加速度為a，由牛頓第二定律得：FN-mg=ma

解得a=0.9m/s2

由 v=at

解得t=20s

（2）勻加速階段位移x1=at2=180m

勻速階段位移 x2=v(45-2t)=90m

勻減速階段位移

高度 x=x1+x2+x3=450m