Question

【題目】某同學利用如圖甲所示裝置來驗證機械能守恒定律，器材為：鐵架臺，約50cm的不可伸長的細線，帶孔的小鐵球，光電門和計時器（可以記錄擋光的時間），量角器，刻度尺，游標卡尺．
實驗前先查閱資料得到當地的重力加速度g，再將細線穿過小鐵球，懸掛在鐵架臺的橫桿上，在小鐵球運動軌跡的最低點安裝好光電門．將小鐵球拉離豎直方向一定夾角后從靜止釋放，小鐵球通過光電門的時間是t．依次測量擺線的長度l、擺線與豎直方向的夾角θ及小鐵球的直徑d．

（1）用20分度游標卡尺測量小鐵球直徑d，刻度線如圖乙所示，則d=cm．
（2）某次實驗測得小鐵球通過光電門時記錄的時間t=5.125×10﹣3s，由此得小鐵球通過光電門的速度為 m/s（保留2位有效數字）．
（3）若等式在誤差范圍內成立，則驗證了機械能守恒．（用題中物理量符號表示）

Answer 1

【答案】
（1）1.025
（2）2.0
（3）
【解析】解：（1）游標卡尺的主尺讀數為10mm，游標讀數為0.05×5mm=0.25mm，則最終讀數d=10.25mm=1.025cm．（2）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度知，小鐵球通過光電門的速度v= ．（3）小鐵球動能的增加量 ，小鐵球重力勢能的減小量 ，若△Ek=△Ep ， 即 ，機械能守恒．
所以答案是：（1）1.025，（2）2.0，（3） ．
【考點精析】掌握機械能守恒及其條件是解答本題的根本，需要知道在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變．