Question

【題目】如圖所示是某次同步衛星發射過程的示意圖，先將衛星送入一個近地圓軌道，然后在P處點火加速，進入橢圓轉移軌道，其中P是近地點，Q是遠地點，在Q點再次點火加速進入同步軌道。設衛星在近地圓軌道的運行速率為v1，加速度大小為a1；在P點短時間點火加速之后，速率為v2，加速度大小為a2；沿轉移軌道剛到達Q點速率為v3，加速度大小為a3；在Q處點火加速之后進入圓軌道，速率為v4，加速度大小為a4，則

A. v1<v2 a1＝a2

B. v1＝v2 a1<a2

C. v3<v4 a3＝a4

D. v3<v4 a3<a4

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據萬有引力提供向心力，列方程可得到衛星速率與半徑的關系來判斷速率大小．由牛頓定律研究衛星在Q、P兩點加速度大小．

衛星從近地圓軌道上的P點需加速，使得萬有引力小于向心力，進入橢圓轉移軌道。所以在衛星在近地圓軌道上經過P點時的速度小于在橢圓轉移軌道上經過P點的速度，即，根據牛頓第二定律得，在衛星在近地圓軌道上經過P點時的加速度等于在橢圓轉移軌道上經過P點的加速度，故A正確，B錯誤；沿轉移軌道剛到達Q點速率為，加速度大小為；在Q點點火加速之后進入圓軌道，速率為，所以在衛星在轉移軌道上經過Q點時的速度小于在圓軌道上經過Q點的速度，即，根據牛頓第二定律得，在衛星在轉移軌道上經過Q點時的加速度等于在橢圓轉移軌道上經過Q點的加速度，故C正確，D錯誤；故選AC。