Question

【題目】如圖所示，O、P、Q是介質(zhì)中一條直線(xiàn)上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，O、P平衡位置之間的距離為30cm。t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)O開(kāi)始向上振動(dòng)，產(chǎn)生一列周期為1s、振幅為4cm的簡(jiǎn)諧橫波，波沿著O、P、Q所在直線(xiàn)向右傳播。當(dāng)波源O第二次位于波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P剛要開(kāi)始向上振動(dòng)，此后再經(jīng)過(guò)8s，質(zhì)點(diǎn)Q第一次處于波峰位置。求：

（i）質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q平衡位置間的距離；

（ii）從波源起振到質(zhì)點(diǎn)Q第一次處于波峰，波源運(yùn)動(dòng)的路程。

Answer 1

【答案】（i）186cm；（ii）148cm。

【解析】

（i）由題意知，O、P兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離與波長(zhǎng)之間滿(mǎn)足

解得=24cm

波速為

在t=8s的時(shí)間間隔內(nèi)，波傳播的路程為

s=vt=192cm

由題意有

解得PQ=186cm

（ii）從波源起振到質(zhì)點(diǎn)Q起振所用的時(shí)間

從波源起振到質(zhì)點(diǎn)Q點(diǎn)第一次處于波峰所用的時(shí)間

波源從平衡位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故時(shí)間內(nèi)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為

s=9×4A+A=148cm