Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑的氣缸豎直放置，其側壁絕熱，內有兩個厚度不計的密閉活塞，將缸內理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分。活塞A導熱且質量不計，活塞B絕熱。質量為m=10kg。初狀態整個裝置靜止不動且處于平衡狀態，Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為l0=12cm，溫度為T0=300K．現保持環境溫度、外界大氣壓強不變，通過汽缸的導熱底面給Ⅱ氣體加熱至T=600K，同時在活塞A上逐漸添加細砂，保持活塞B的位置始終不變，最終活塞A下降的高度為h(未知）時，兩部分氣體重新處于平衡。已知外界大氣壓強P0=1×105Pa。活塞橫截面積S=1.0×10-3m2，g=10m/s。試求

(Ⅰ）最終氣體平衡時，Ⅱ氣體的壓強

(Ⅱ）活塞A下降的高度h。

Answer 1

【答案】（i）4×105Pa；（ii）8cm

【解析】

（i）初狀態時，設氣體I的壓強為，因活塞A質量不計，則

p1=p0=1.0×105 Pa

初狀態時，設氣體II的壓強為，以活塞B為研究對象，由平衡條件知

得 p2=2×105 Pa

對氣體II由查理定律有

解得

（ii）末狀態時，以活塞B為研究對象，由平衡條件知

由玻意耳定律有

解得 h=8cm