Question

【題目】如圖所示，一輛質量為500 kg的汽車靜止在一座半徑為40 m的圓弧形拱橋頂部。（取g=10 m/s2）

(1)此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？

(2)如果汽車以6 m/s的速度經過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？

(3)汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？

Answer 1

【答案】(1)5000N；(2)4550N；(3)20 m/s

【解析】

(1)汽車受重力和支持力兩個力作用，如圖所示

汽車靜止時，則有

N=mg=5 000 N

根據牛頓第三定律可知汽車對拱橋的壓力為

FN=N=5 000 N

(2)汽車的向心加速度為

根據牛頓第二定律得

mg－N=ma

解得

N=mg－ma=500×(10－0.9)N=4 550 N

根據牛頓第三定律可知汽車對圓弧形拱橋的壓力為4 550 N。

(3)汽車只受重力，根據

得汽車的速度為