Question

【題目】如圖，一質量為m=10kg的物體，由 光滑圓弧軌道上端從靜止開始下滑，到達底端后沿水平面向右滑動1m距離后停止．已知軌道半徑R=0.8m，g=10m/s2 ， 求：

（1）物體滑至圓弧底端時的速度大小
（2）物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力大小
（3）物體沿水平面滑動過程中，摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：由機械能守恒定律，得：

mgR= mv2

v=4m/s

答：物體滑至圓弧底端時的速度大小是4m/s

（2）解：在圓弧低端，由牛頓第二定律得：

F﹣mg=m ，

解得：F=300N，

由牛頓第三定律可知，物體對軌道低端的壓力：F′=F=300N；

答：物體物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力大小是300N

（3）解：物體下滑運動到水平面滑動過程中，由動能定理得：

mgR+Wf=0﹣0，

解得：Wf=﹣80J．

答：物體沿水平面滑動過程中，摩擦力做的功是﹣80J．

【解析】本題考查了機械能守恒定律與向心力以及動能定理的相關知識，物體滑至圓弧底端的過程中機械能守恒，根據守恒條件列出方程即可求解；在圓弧低端，分析物體的受力，根據支持力與重力的合力提供向心力列出方程；物體下滑運動到水平面滑動過程中，由動能定理可得。
【考點精析】利用向心力和動能定理的綜合應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．