Question

如圖所示，以邊長為50cm的正方形導線框，放置在B=0.40T的勻強磁場中。已知磁場方向與水平方向成37°角，線框電阻為0.10Ω，求線框繞其一邊從水平方向轉至豎直方向的過程中通過導線橫截面積的電量。

Answer 1

1.4（C）

【錯解分析】錯解：線框在水平位置時穿過線框的磁通量
Φ₁=BScos53°=6.0×10^-2Wb
線框轉至豎直位置時，穿過線框的磁通量Φ₂=BScos37°=8.0×10^-8（Wb）
這個過程中的平均電動勢
通過導線橫截面的電量
磁通量Φ₁=BScosθ，公式中θ是線圈所在平面的法線與磁感線方向的夾角。若θ＜90°時，Φ為正，θ＞90°時，Φ為負，所以磁通量Φ有正負之分，即在線框轉動至框平面與B方向平行時，電流方向有一個轉變過程。錯解就是忽略了磁通量的正負而導致錯誤。
【正解】設線框在水平位置時法線（圖中）n方向向上，穿過線框的磁通量
Φ₁=BScos53°=6.0×10^-2Wb
當線框轉至豎直位置時，線框平面的法線方向水平向右，與磁感線夾角θ=143°，穿過線框的磁通量Φ₁=BScos143°=-8.0×10^-2Wb
通過導線橫截面的電量
【點評】通過畫圖判斷磁通量的正負，然后在計算磁通量的變化時考慮磁通量的正負才能避免出現錯誤。