Question

如圖所示，質量m=1kg的小球套在細斜桿上，斜桿與水平方向成α=37°角，球與桿之間的動摩擦因數μ=0.5，小球在水平向右的拉力F=20N作用下沿桿向上滑動，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．要求：
（1）在圖中畫出小球的受力圖；
（2）球對桿的壓力大小和方向；
（3）小球加速度大小．

Answer 1

分析：對小球進行受力分析，根據力的分解求解球對桿的壓力大小和方向，根據牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：（1）對小球進行受力分析，如圖所示：
（2）小球在豎直方向上受力平衡，則有：
N=mgcosα+Fsinα=10×0.8+20×0.6N=20N
根據牛頓第三定律得：球對桿的壓力大小為20N，方向垂直于桿向下
（3）小球在沿桿方向有：
F_合=Fcosα-mgsinα-μN=20×0.8-10×0.6-0.5×20=0
所以加速度為零．
答：（1）小球的受力圖如圖所示；
（2）球對桿的壓力大小為20N，方向垂直于桿向下；
（3）小球加速度大小為0．

點評：解題的關鍵是正確對小球進行受力分析，會用正交分解的方法求解合力，難度適中．