Question

如圖所示，質量M=1.0kg，長L=l．0m的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數μ₁=0.1kg．在木板的左端放置一個質量m=1.0kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數μ₂=0.4．認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s²．若在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8.0N，求：
（1）鐵塊的加速度的大小是多少？
（2）木板的加速度的大小是多少？
（3）經過多長時間鐵塊運動到木板的右端？

Answer 1

分析：（1）對m受力分析，運用牛頓第二定律求出鐵塊的加速度大小．
（2）對木板受力分析，運用牛頓第二定律求出木板的加速度大小．
（3）木塊與木板都做勻加速直線運動，根據位移之差等于木板的長度求出運動的時間．

解答：解：（1）對于鐵塊，由牛頓第二定律得：
F-μ₂mg=ma₁
解得a1=4m/s2．
（2）對于木板，由牛頓第二定律得：
μ₂mg-μ₁（m+M）g=Ma₂
解得a2=2m/s2．
（3）設鐵塊運動到木板的右端的時間為t，則：
鐵塊的位移為：s1=

1

2

a1t2
木板的位移為：s2=

1

2

a2t2
當鐵塊運動到木板右端時，有：L=s₁-s₂
聯立三式解得：t=1s．
答：（1）鐵塊的加速度的大小是4m/s²．
（2）木板的加速度的大小為2m/s²．
（3）經過1s鐵塊運動到木板的右端．

點評：解決本題的關鍵理清木板和鐵塊的運動情況，結合運動學公式，運用牛頓第二定律進行求解．