Question

一電子經(jīng)過加速電場加速后沿中線進入兩平行金屬板間，在板間被電場力作用產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)．已知加速電壓U₁=100V，平行金屬板長度為L=20cm，板間距離d=6cm．偏轉(zhuǎn)電壓由如圖所示電路提供，滑動變阻器總電阻為20Ω，當開關拔至1、滑動觸頭拔至中央時，發(fā)現(xiàn)電子剛好能從上極板邊緣飛出．已知電源E₁無內(nèi)阻，E₂=10.8V，內(nèi)阻r=4Ω．現(xiàn)要使電子剛從下極板邊緣飛出，可把開關拔至2，并調(diào)節(jié)滑動觸頭達到目的．求：
（1）電源E₁的電動勢大小
（2）開關拔至2后，滑動觸頭應調(diào)至什么地方？

Answer 1

分析：（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，根據(jù)動能定理和動力學知識求出偏轉(zhuǎn)的位移與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關系，求出偏轉(zhuǎn)電壓的大小，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電源E₁的電動勢大小．
（2）把開關拔至2，并調(diào)節(jié)滑動觸頭，使電子剛從下極板邊緣飛出，通過偏轉(zhuǎn)電壓結合閉合電路歐姆定律求出與平行板并聯(lián)部分的電阻．

解答：解：（1）根據(jù)動能定理得，eU₁=

1

2

mv02．
做類平拋運動時，t=

L

v0

則偏轉(zhuǎn)位移y=

d

2

=

1

2

at2=

1

2

eU2

md

L2

v02

=

U2L2

4U1d

．
解得偏轉(zhuǎn)電壓U₂=9V．
根據(jù)閉合電路歐姆定律得，電源電動勢E₁=2U₂=18V．
（2）開關拔至2后，閉合電路中的電流I=

E

RAB+r

=

10.8

24

A=0.45A．
所以與平行板并聯(lián)的電阻R=

U2

I

=

9

0.45

Ω=20Ω．
所以滑動觸頭應調(diào)至A處．
答：（1）電源E₁的電動勢大小E₁=18V   
（2）滑動觸頭滑到A端．

點評：本題綜合運用了動能定理和動力學知識，以及閉合電路歐姆定律，關鍵求出偏轉(zhuǎn)電壓，從而再根據(jù)閉合電路歐姆定律求解．