Question

【題目】如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（未知）、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的粒子，從x軸上的P點(diǎn)（一L，0），沿與x軸負(fù)方向成37°角的方向向上射出射出時(shí)的初速度大小為υ0，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，垂直通過(guò)y軸，粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后通過(guò)x軸時(shí)，速度方向與x軸的正方向剛好成37°角（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），不計(jì)粒子的重力，求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及粒子第一次通過(guò)y軸的位置；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E。

Answer 1

【答案】（1）3L （2）

【解析】

（1）粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，垂直通過(guò)y軸，因此粒子在第二象限的磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在y軸上，作出粒子整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程軌跡如圖所示，

根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：

根據(jù)

解得：

位置粒子第一次通過(guò)位置：

（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，第一次通過(guò)x軸時(shí)，速度方向與x軸正方向夾角為37°，則粒子通過(guò)x軸時(shí)，在電場(chǎng)中沿x軸方向的位移為

y方向的位移為

解得：，