Question

【題目】兩個中間有孔的質量為M的小球用以輕彈簧相連，套在水平光滑橫桿上。兩個小球下面分別連一輕彈簧。兩輕彈簧下端系在一質量為m的小球上，如圖所示。已知三根輕彈簧的勁度系數都為k，三根輕彈簧剛好構成一等邊三角形。下列說法正確的是

A. 水平橫桿對質量為M的小球的支持力為

B. 連接質量為m小球的輕彈簧的彈力為

C. 連接質量為m小球的輕彈簧的伸長量為

D. 套在水平光滑橫桿上的輕彈簧的形變量為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A、先將三個小球當做整體，在豎直方向整體受到兩個力的作用，即豎直向下的重力、豎直向上的支持力，其大小為F總=（2M+m）g，兩個小球均受橫桿的支持力，則一個小球所受支持力為；故A正確。

B、以m為研究對象，受到兩個彈力和m的重力的作用，故有2fcos30°=mg，解得，故B正確。

C、連接質量m小球的輕彈簧的伸長量滿足胡克定律有：，得，故C正確。

D、對M為研究對象，在水平方向有fcos60°=kx′，解得；故D錯誤。

故選ABC。