Question

【題目】地球赤道上有一物體隨地球的自轉而做圓周運動,所受的向心力為F1,向心加速度為a1,線速度為v1,角速度為ω1;繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星受的向心力為F2,向心加速度為a2,線速度為v2,角速度為ω2;地球同步衛星所受的向心力為F3,向心加速度為a3,線速度為v3,角速度為ω3。地球表面重力加速度為g,第一宇宙速度為v,假設三者質量相等,下列結論中錯誤的是( )

A. F2>F3>F1 B. a2=g>a3>a1 C. v1=v2=v>v3 D. ω1=ω3<ω2

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、根據題意三者質量相等，軌道半徑r1=r2＜r3，物體1與同步衛星3比較，轉動角速度相等半徑大的向心力大故F3＞F1，衛星2與同步衛星比較，都由萬有引力提供向心力，故半徑小的向心力大，所以有F2＞F3，綜上所知A正確。

B、D、物體1和衛星3周期相等，則角速度相等，即ω1=ω3，而加速度a=rω2，則a3＞a1，衛星2和衛星3都靠萬有引力提供向心力，根據，得，，知軌道半徑越大，角速度越小，向心加速度越小，則a2＞a3，ω2＞ω3．對于近地衛星，有，向心加速度等于表面的重力加速度，即g=a2，所以g=a2＞a3＞a1，ω1=ω3＜ω2，故B正確，D正確。

C、由A選項的分析知道向心力F1＜F2 ，根據向心力公式，由于m、R一定，故v1＜v2，故C錯誤。

本題選錯誤的故選C。