Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上，有兩個質量和電荷量均相同的正負離子(不計重力)，從點O以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成角，則關于正負離子在磁場中運動的說法中正確的是( )

A. 運動軌跡的半徑相等

B. 運動時間相同

C. 重新回到邊界時速度的大小和方向不相同

D. 重新回到邊界時的位置與O點的距離相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由題正負離子的質量與電量相同，進入同一磁場做勻速圓周運動的周期相同，根據偏向角的大小分析運動時間的長短。由牛頓第二定律研究軌道半徑。根據圓的對稱性，分析離子重新回到邊界時速度方向關系和與O點距離。

根據牛頓第二定律得：qvB=m得：，由題q、v、B大小均相同，則r相同。故A正確。

兩粒子在磁場中運動的周期均為；根據左手定則分析可知，正離子逆時針偏轉，負離子順時針偏轉，重新回到邊界時正離子的速度偏向角為2π-2θ，軌跡的圓心角也為2π-2θ，運動時間t=T．同理，負離子運動時間t=T，顯然時間不等。故B錯誤。正負離子在磁場中均做勻速圓周運動，速度沿軌跡的切線方向，根據圓的對稱性可知，重新回到邊界時速度大小與方向相同。故C錯誤。根據幾何知識得知重新回到邊界的位置與O點距離S=2rsinθ，r、θ相同，則S相同。故D正確。故選AD。