Question

【題目】如所示，質量M＝10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，與地面的動摩擦因數μ=0.5，在木楔的傾角θ為37°的斜面上,有一質量m＝1kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程s＝1.4m時，其速度v＝1.4m/s，在這過程中木楔沒有動。（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g＝10m/s2)。求：

（1）地面對木楔的摩擦力的大小。

（2）地面對木楔的支持力的大小。

Answer 1

【答案】（1）0.56N （2） 109.58N

【解析】試題分析：由速度位移公式求物體沿斜面下滑的加速度；對物體受力分析，根據牛頓第二定律列式；對木鍥受力，根據受力平衡求解地面對木楔的支持力N2摩擦力f2的大小和方向。

（1）由速度位移公式：v2＝v02＋2as

得物塊沿斜面下滑的加速度為：a＝

由于a＜gsinθ＝6m/s2，可知物塊受到摩擦力作用.分析物塊受力，受三個力，如圖（a）所示：

沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，根據牛頓第二運動定律有：

mgsinθ－f1＝ma

mgcosθ－N1＝0

木楔受力，它受五個力作用，如圖（b）所示，對于水平方向，根據牛頓第二運動定律有：

f2＋f1cosθ－N1sinθ＝0

由此可解得地面作用于木楔的摩擦力：f2＝0.56N

豎直方向：f1sinθ+N1cosθ+Mg=N2

解得地面對木楔的支持力的大小為：N2=109.58N