Question

【題目】如圖所示，有一個總長度為6L的正三角形金屬線框MNP沿豎直方向固定，其總電阻為3R，水平方向的勻強磁場與線框平面垂直，且磁感應強度為B．一根長度為2L、質量為m的導體棒CD，其電阻為2R，導體棒在豎直向上的外力作用下從底邊NP開始以速度v勻速向頂角運動，金屬棒與金屬框架接觸良好且始終保持與底邊NP平行，當金屬棒運動到MN中點時（此時AB為MNP的中位線），重力加速度取g，下列說法正確的是（　　）

A.AB兩端的電壓為 BLV
B.CD兩端的電壓為 BLV
C.金屬棒克服安培力做功的瞬時功率為
D.拉力做功的功率為 +mgv

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、CD切割磁感線得到的感應電動勢eCD=2BLv，金屬棒運動到MN中點時，導體棒AB長L，所以，AB段的感應電動勢eAB=BLv，

這時AMB（電阻為R）與ANPB（電阻為2R）并聯后與AB（電阻為R）串聯，AMB（電阻為R）與ANPB（電阻為2R）并聯后的總電阻 ，

所以，AB的路端電壓 ，A不符合題意；

B、CD兩端的電壓UCD=CD切割磁感線得到的感應電動勢eCD﹣AB的內壓降=CD切割磁感線得到的感應電動勢eCD﹣AB的感應電動勢eAB+AB的路端電壓UAB= ，

B符合題意；

C、金屬棒CA、BD段沒有形成閉合回路，無電流，所受安培力為零．金屬棒所受安培力等于只有AB段時產生的安培力．

AB段的電流為閉合電路的總電流 ，安培力 ，

所以，金屬棒克服安培力做功的瞬時功率 ，C符合題意；

D、導體棒做勻速運動，所以，導體棒受力平衡，在豎直方向有拉力F=F安+G，

拉力做功的功率 ，D符合題意．

故答案為：BCD．

利用串并聯關系，求出電路中的總電阻。利用右手定則求出電壓。導體棒克服安培力所做的功，等于其他形式的能轉化成的電能。結合安培力以及功率公式進行求解。