Question

【題目】如圖所示，在平面的第一象限內，分布有沿x軸負方向的場強的勻強電場，第四象限內分布有垂直紙面向里的磁感應強度的勻強磁場，第二、三象限內分布有垂直紙面向里的磁感應強度的勻強磁場。在x軸上有一個垂直于y軸的擋板OM，擋板上開有一個小孔P，P處連接有一段長度內徑不計的準直管，管內由于靜電屏蔽沒有電場。y軸負方向上距O點的粒子源S可以向第四象限平面內各個方向發射帶正電的粒子，粒子速度大小均為，粒子的比荷，不計粒子重力和粒子間的相互作用，求：

（1）粒子在第四象限的磁場中運動時的軌道半徑r；

（2）粒子第一次到達y軸的位置與O點是距離H；

（3）要使離開電場的粒子只經過第二、三象限回到S處，磁感應強度應為多大。

Answer 1

【答案】(1)0.02m (2)0.07m (3)0.092T

【解析】（1）粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律得到： ，則： ；

（2）由幾何關系可知P點距O點：

粒子進入電場后做類平拋運動，有：

x軸方向位移： 加速度：

y軸方向位移：

聯立上式，代入數據可以得到：

所以，粒子到達y軸位置與O點的距離

（3）設粒子在y軸射出電場的速度方向與y軸正方向夾角為

，所以，

粒子只經過第二、三象限回到S處的軌道半徑R由幾何知識可以得到：

，

聯立上式，代入數據可以得到： 。