Question

【題目】如圖所示，極板A、B、K、P連入電路，極板P、K，A、B之間分別形成電場，已知電源的路端電壓恒為U=200V，電阻R1=15KΩ，R2=5KΩ，A、B兩極板長L1=6.0×10-2m，距離A、B板右端L2=6.0×10-2m處有一與AB板垂直的屏。大量電子由靜止持續從極板K中心經 P、K間電場加速后，沿A、B中線進入電場中發生偏轉，A、B板間的距離為d=5.0×10-2m。（極板間電場可視為勻強電場且不考慮極板邊緣效應，不計電子重力，不考慮電子間作用力）求：

（1）極板P、K之間電壓UPK，A、B之間電壓UAB；

（2）電子離開偏轉極板A、B時距中線的偏移量；

（3）若R1可在10 KΩ--30 KΩ范圍內變化，求電子打到右側屏上的長度。

Answer 1

【答案】（1）UPK=150V；UAB=200V （2）y=2.4×10-2m（3）Y1=7.5×10-2m；Y2=6.3×10-2m；△Y=1.2×10-2m

【解析】（1）極板P、K之間電壓UPK即為R1兩端電壓，所以有：
UPK＝R1＝150V
A、B之間電壓UAB即為電動勢，所以有：UAB=E=200V
（2）粒子在KP間加速度運動，由動能定理得：qUPK＝mv02
所以有：
代入數據得：v0=4×106m/s

粒子在極板A、B之間軌跡為拋物線
側移y＝at2
而

所以，
代入數據得：y=2.4×10-2m

（3）因，

出離電場時打到屏上時距離中心的距離滿足： ，

即

當R1=10 KΩ時，可求得UPK=V，解得Y′1=6.3×10-2m

當R1=30 KΩ時，可求得UPK=V，解得Y′2=7.5×10-2m

則△Y= Y′2 -Y′1=1.2×10-2m