Question

【題目】傳送帶以恒定的速率v＝8 m/s運動，已知它與水平面成θ＝37°，如圖所示，PQ＝12.2 m，將一個小物體無初速度地放在P點，小物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝0.5，問當傳送帶逆時針轉動時，小物體運動到Q點的時間為多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

Answer 1

【答案】1.8 s

【解析】由于傳送帶逆時針轉動，小物體無初速度地放上時，相對于傳送帶向上運動，受沿斜面向下的滑動摩擦力，做加速運動，

mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma，

a＝10 m/s2.

設到Q點前小物體與傳送帶同速，

v2＝2ax1

x1＝3.2 m

x1<PQ，

所用時間為t1＝＝0.8s.

因mgsin 37°>μmgcos 37°，故此后小物體繼續做勻加速運動，加速度大小為a′，則

a′＝＝2 m/s2.

設再經過t2時間小物體到達Q點，

則有a′t+ v t2＝PQ－x1

解得，t2＝1s

故t＝t1＋t2＝1.8s