Question

【題目】如圖所示，兩汽缸A、B粗細均勻、等高且內壁光滑，其下部由體積可忽略的細管連通；A的直徑是B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩汽缸除A頂部導熱外，其余部分均絕熱．兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣．當大氣壓為p0、外界和汽缸內氣體溫度均為7 ℃且平衡時，活塞a離汽缸頂的距離是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中間．

(1)現通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當活塞b恰好升至頂部時，求氮氣的溫度；

(2)繼續緩慢加熱，使活塞a上升．當活塞a上升的距離是汽缸高度的時，求氧氣的壓強．

Answer 1

【答案】(1)320 K (2)V0p0

【解析】(1)活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，活塞a、b下方的氮氣做等壓變化，設汽缸A的容積為V0，氮氣初態體積為V1，溫度為T1，末態體積為V2，溫度為T2，按題意，汽缸B的容積為V0，由題給數據和蓋呂薩克定律得

V1＝V0＋×V0＝V0 ①

V2＝V0＋V0＝V0 ②

＝ ③

由①②③式和題給數據得

T2＝320 K.

(2)活塞b升至頂部后，由于繼續緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是汽缸高度的時，活塞a上方的氧氣做等溫變化，設氧氣初態體積為V′1，壓強為p′1，末態體積為V′2，壓強為p′2，由題給數據和玻意耳定律得

V′1＝V0，p′1＝p0，V′2＝V0 ⑤

p′1V′1＝p′2V′2 ⑥

由⑤⑥式得p′2＝p0.