Question

【題目】2012年6月18日，我國的神舟九號載人飛船與“天宮一號”目標飛行器順利對接，三位航天員首次入住“天宮”．已知“天宮一號”繞地球的運動可看做勻速圓周運動，轉一周所用的時間約90分鐘．關于“天宮一號”，下列說法正確的是

A. “天宮一號”離地面的高度一定比地球同步衛星離地面的高度小

B. “天宮一號”的線速度一定比靜止于赤道上的物體的線速度小

C. “天宮一號”的角速度約為地球同步衛星角速度的16倍

D. 當航天員站立于“天宮一號”內不動時，他所受的合力為零

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：根據萬有引力提供向心力列式，得到周期、線速度、角速度的表達式，由此式知周期越大，軌道半徑肯定越大，半徑越大，速度越小，加速度越小．根據周期大大小，判斷軌道高度，根據軌道高度的大小判斷線速度和向心加速度的大小．天宮一號及里面的人和物都處于失重狀態．

根據萬有引力提供向心力r，得，由此可知，周期越大，軌道半徑肯定越大，同步衛星的周期是24h，遠大于天宮一號的周期90分鐘，故“天宮一號”離地面的高度比地球同步衛星離地面的高度小，故A正確；根據萬有引力提供向心力，得，由此可知，軌道半徑越大，速度越小，同步衛星的軌道半徑遠大于天宮一號的軌道半徑，所以“天宮一號”的線速度比地球同步衛星的線速度大，由知，靜止于赤道上的物體的線速度比同步衛星的線速度小，因此“天宮一號”的線速度一定比靜止于赤道上的物體的線速度大，故B錯誤；由題意可知“天宮一號”的周期約為地球同步衛星周期的，由知“天宮一號”的角速度約為地球同步衛星角速度的16倍，故C正確；天宮一號及里面的人和物都處于失重狀態，受力不平衡，合力不為零，D錯誤．