Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行板電容器兩板間距為d＝8 cm，板長為L＝25 cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以v0＝0.5 m/s的初速度從板間的正中點水平射入，恰好做勻速直線運動，當它運動到P處時迅速將下極板向上提起4/3cm，液滴剛好打在金屬板末端，g取10 m/s2，求：

(1)液滴經過P點以后的加速度大小；

(2)從液滴射入開始計時，求液滴運動到P點所用時間．

Answer 1

【答案】(1)2 m/s2 (2)0.3 s

【解析】試題分析：液滴先做勻速運動，受到的重力和電場力平衡，當液滴運動到P處時迅速將下板向上提起時，板間場強增大，液滴向上偏轉做類平拋運動，根據平衡條件和牛頓第二定律可求出加速度大小；滴向上偏轉過程中，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，水平方向做勻速直線運動，由運動學公式可求得液滴從射入開始勻速運動到P點所用時間。

（1液滴在板間受重力和豎直向上的電場力，因為液滴做勻速運動，

根據平衡條件可得：qE=mg，

電場強度為： 聯立可得：qU＝mgd.

當下極板上提后，d減小，E增大，電場力增大，所以液滴向上偏轉，在電場中做類平拋運動．此時液滴所受電場力為：

根據牛頓第二定律有：

代入數據解得加速度為：a=2m/s2

(2)因液滴剛好從金屬板末端飛出，所以液滴在豎直方向上的位移是，

設液滴從P點開始在勻強電場中的飛行時間為t1，

根據位移時間公式可得：

代入數據解得：t1=0.2 s

而液滴從剛進入電場到出電場時間為：

所以液滴從射入開始勻速運動到P點的時間t＝t2－t1＝0.3s