Question

汽車以v₀=10m/s的速度在水平路面上勻速運動，剎車后經2s速度變為6m/s，求：
（1）剎車后2s內前進的距離和剎車過程中的加速度；
（2）剎車后前進9m所用的時間；
（3）剎車后8s內前進的距離．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出剎車的加速度，再根據勻變速直線運動的位移時間公式求出剎車后2s內的位移．
（2）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出剎車后前進9m所用的時間．
（3）先求出剎車到停止所需的時間，因為汽車停止后不再運動，然后根據勻變速直線運動的位移時間公式求出剎車后的位移．

解答：解：（1）剎車后的加速度a=

v-v0

t

=

6-10

2

m/s2=-2m/s2．
x=v0t+

1

2

at2=10×2-

1

2

×2×4m=16m．
故剎車后2s內前進的距離為16m，剎車的加速度為-2m/s²．
（2）根據x=v0t+

1

2

at2，代入數據得，9=10t-

1

2

×2t2
則t=1s或t=9s．
汽車剎車到停止所需的時間t0=

0-v0

a

=5s
所以t=9s舍去．
故剎車后前進9m所用的時間為1s．
（3）t₀＜8s
所以剎車后8s內前進的距離等于5s內前進的距離．
x′=v0t0+

1

2

at02=10×5-

1

2

×2×25m=25m
故剎車后8s內前進的距離為25m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，以及知道汽車剎車速度為零后不再運動，最終8s內的位移等于5s內的位移．