Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端固定在O點，另一端與質量為m的帶孔小球相連，小球套在豎直固定桿上，輕彈簧自然長度正好等于O點到固定桿的距離OO′。小球從桿上的A點由靜止釋放后，經過B點時速度最大，運動到C點時速度減為零。若在C點給小球一個豎直向上的初速度v，小球恰好能到達A點。整個運動過程中彈簧始終在彈性限度內，下列說法正確的是

A. 從A下滑到O′的過程中，彈簧彈力做功的功率先增大后減小

B. 從A下滑到C的過程中，在B點時小球、彈簧及地球組成的系統機械能最大

C. 從A下滑到C的過程中，小球克服摩擦力做的功為

D. 從C上升到A的過程中，小球經過B點時的加速度為0

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、小球從A下滑到 的過程，彈力與運動方向成銳角，彈力做正功，但彈力在減小，速度在增大，而在彈力為零，功率為零，則整個過程彈力的功率先增大后減小，選項Ａ正確。Ｂ、由全過程的運動可知一直有摩擦力做負功，系統的機械能一直減小，故初位置A的機械能最大，而B點僅動能最大，選項B錯誤。C、從A到C由動能定理：，從C到A，由于路徑相同和初末位置相同，則 、 、 的大小相同，有，解得，選項C正確。D、物體從Ａ至Ｃ經過Ｂ時速度最大可知加速度為零，此時摩擦力向上與彈簧彈力、桿的彈力、重力的合力為零；而從Ｃ至Ａ運動時同位置Ｂ的彈簧彈力和重力均相同，但摩擦力向下，故合力不為零，選項Ｄ錯誤。故選AC。