Question

【題目】如圖A為靜止于地球赤道上的物體、B為近地衛星、C為地球同步衛星，地球表面的重力加速度為，關于它們運行線速度、角速度、周期和加速度的比較正確的是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】衛星C與A具有相等的角速度，即ω A＝ωC，根據萬有引力提供向心力，有，得 ，近地衛星B軌道半徑小于同步衛星C的軌道半徑，ωB＞ωC，故有ωA＝ω C＜ω B，故A錯誤；衛星C為同步衛星，周期與A物體周期相等T A＝T C，根據萬有引力提供向心力，解得： ，近地衛星B軌道半徑小于同步衛星C的軌道半徑，所以T B＜T C，故有T A＝T C＞T B，故B正確；衛星C與A具有相等的角速度，A的半徑小于C的半徑，根據a＝ω2 r知a A＜a C，根據萬有引力提供向心力，有，解得： ，近地衛星B軌道半徑小于同步衛星C的軌道半徑，所以a B=g＞a C，故有a B=g＞a C＞a A，故C正確；衛星C與A具有相等的角速度，A的半徑小于C的半徑，根據v=ωr知v A＜v C，根據萬有引力提供向心力，有，得，近地衛星B軌道半徑小于同步衛星C的軌道半徑v B＞v C，故有v B＞v C＞v A，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。