Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，其第一象限存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右；，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里。一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的微粒從原點(diǎn)出發(fā)沿與x軸正方向的夾角為45°的初速度進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)中，正好做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到A（l，l）時(shí)，電場(chǎng)方向突然變?yōu)樨Q直向上（不計(jì)電場(chǎng)變化的時(shí)間），粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，正好垂直于y軸穿出復(fù)合場(chǎng)。不計(jì)一切阻力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】（1）微粒在到達(dá)A（l，l）之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖：

根據(jù)平衡條件，有：；解得：；

（2）根據(jù)平衡條件，有：；電場(chǎng)方向變化后，微粒所受重力與電場(chǎng)力平衡，微粒在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖：

根據(jù)牛頓第二定律，有：；

由幾何關(guān)系可得：；

聯(lián)立解得：；

（3）微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：；

做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：，

在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：；

故本題答案是：（1）；（2）；（3）；