Question

【題目】甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為，乙車的速度為，乙車在甲車的前面．當(dāng)兩車相距時(shí)，兩車同時(shí)開(kāi)始剎車，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，甲車以的加速度剎車， 后立即改做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車剎車的加速度為．求：

（1）從兩車剎車開(kāi)始計(jì)時(shí)，甲車第一次追上乙車的時(shí)間．

（2）兩車速度相等的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）4s（1）8s

【解析】試題分析：假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，兩車相遇，并且兩車均做勻減速運(yùn)動(dòng)，列出位移關(guān)系式，解出時(shí)間，討論結(jié)果．根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間．

（1）在甲減速時(shí)，設(shè)經(jīng)時(shí)間相遇，甲和乙的位移分別為、，則有， ， ．

代入數(shù)據(jù)可計(jì)算得出， ．

即在甲車減速時(shí)，相遇兩次，第一次相遇的時(shí)間為．

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間兩車速度相等．有，

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出，

后甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度，有，

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出．