Question

如圖所示，兩根平行的導軌處于同一水平面內，相距為L．導軌左端用阻值為R的電阻相連，導軌的電阻不計。導軌上跨接一質量為m、電阻為r的金屬桿，金屬桿與導軌之間的動摩擦因數為μ．整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B，磁場寬度為S₁．現對桿施加一水平向右的恒定拉力F，使它由靜止開始進入磁場區域，當金屬桿離開磁場時立即將拉力F撤去，金屬桿繼續運動了一段距離后停止在導軌上。已知重力加速度為g．

（1）若金屬桿在離開磁場前就做勻速直線運動，求勻速運動的速度；
（2）金屬桿運動過程，通過電阻R的電量是多少？
（3）若金屬桿離開磁場繼續運動了S₂后停止在導軌上。金屬桿運動過程，電阻R產生的熱量是多少？

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1） 金屬桿做勻速直線運動，有
F="f" +F_安               
f =μmg               
E=BLυ                
I=             
F_安=BIL                
聯立以上各式解得 υ=    
（2）通過電阻R的電量q = =             
（3）金屬桿運動過程，由動能定理得：
FS₁－f（S₁+S₂）+ W_安=0        
Q=－W_安                                   
通過電阻和金屬桿的電流相同，所以電阻產生的熱量與電阻成正比，得：
Q_R =Q                   
=      
考點：此題在磁場和重力場中考查平衡問題、電量及熱量問題，考查的知識點有動能定理、歐姆定律及法拉弟電磁感應定律等內容。