Question

在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探求上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g=10m/s²。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度a=1m/s²上升時(shí)，試求：⑴運(yùn)動(dòng)員受到豎直繩的拉力大小       N；⑵運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力大小        N。

Answer 1

440     275

分析：（1）以人和吊椅為研究對(duì)象，對(duì)整體受力分析，由加速度可以求得對(duì)繩的拉力；
（2）再以吊椅為研究對(duì)象，受力分析可以求得對(duì)吊椅的壓力．
解答：解：解法一：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F．
對(duì)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：2F-（m_人+m_椅）g=（m_人+m_椅）a
解得：F=440N
由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力F′=440N，
（2）設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為F_N，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：
F+F_N-m_人g=m_人a，解得：F_N=275N，由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力也為275N
解法二：設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運(yùn)動(dòng)員豎直向下的拉力為F，對(duì)吊椅的壓力大小為F_N．
根據(jù)牛頓第三定律，繩對(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為F，吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為F_N．
分別以運(yùn)動(dòng)員和吊椅為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律
F+F_N-Mg=Ma ①
F-F_N-mg="ma" ②
由 ①、②解得：F=440N
F_N=275N
答：（1）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力為440N，
（2）運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力為275N．
點(diǎn)評(píng)：分析多個(gè)物體的受力時(shí)，一般先用整體法來求得共同的加速度，再用隔離法分析單個(gè)物體的受力，求得物體的受力情況，本題就是典型的應(yīng)用整體隔離法的題目．