Question

【題目】電磁感應式無線充電系統原理如圖(a)所示，給送電線圈中通以變化的電流，就會在鄰近的受電線圈中產生感應電流，從而實現充電器與用電裝置之間的能量傳遞。某受電線圈的匝數n= 50匝，電阻r=1.0Ω，c、d兩端接一阻值R=9.0Ω的電阻，當送電線圈接交變電流后，在受電線圈內產生了與線圈平面垂直的磁場，其磁通量隨時間變化的規律如圖(b)所示。求（結果保留2位有效數字）

(1)t1到t2時間內，通過電阻R的電荷量；

(2)在一個周期內，電阻R產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)受電線圈中產生的感應電動勢的平均值

通過電阻的電流的平均值

通過電阻的電荷量

由圖b知，在t1到t2的時間內

解得：；

(2)由圖b知

又

受電線圈中產生的電動勢的最大值

線圈中的感應電流的最大值

通過電阻的電流的有效值

電阻在一個周期內產生的熱量

解得：。