Question

【題目】如圖所示，質量為m的物體用細繩栓住房在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端距離為L，繩張緊時與水平方向的夾角為θ，當傳送帶分別以v1、v2的速度做逆時針轉動時（v1 < v2），繩中的拉力分別為F1、F2；若剪斷細繩，物體到達左端的時間分別為t1、t2，則下列說法可能正確的是

A. F1=F2 B. F1< F2 C. t1=t2 D. t1< t2

Answer 1

【答案】AC

【解析】對木塊受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑動摩擦力f，如圖

由于滑動摩擦力與相對速度無關，兩種情況下的受力情況完全相同，根據共點力平衡條件，必然有：F1=F2，故A正確、B錯誤。繩子斷開后，木塊受重力、支持力和向左的滑動摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左，加速時，根據牛頓第二定律，有：μmg=ma，解得a=μg；故木塊可能一直向左做勻加速直線運動；也可能先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動；由于v1＜v2，故
①若兩種情況下木塊都是一直向左做勻加速直線運動，則tl等于t2
②若傳送帶速度為v1時，木塊先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動；傳送帶速度為v2時，木塊一直向左做勻加速直線運動，則t1＞t2
③兩種情況下木塊都是先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動，則t1＞t2；故C正確，D錯誤；故選AC.