【題目】如圖所示，正方形導線框abcd的質量為m、邊長為l，導線框的總電阻為R。導線框從垂直紙面向里的水平有界勻強磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導線框始終在與磁場垂直的豎直平面內，cd邊保持水平。磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個界面水平距離為l。已知cd邊剛進入磁場時線框恰好做勻速運動。重力加速度為g。
（1）求cd邊剛進入磁場時導線框的速度大小。
（2）請證明：導線框的cd邊在磁場中運動的任意瞬間，導線框克服安培力做功的功率等于導線框消耗的電功率。
（3）求從導線框cd邊剛進入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中，導線框克服安培力所做的功。
【答案】（1）
（2）見解析；（3）2mgl
【解析】
試題分析：（1）設線框cd邊剛進入磁場時的速度為v，則在cd邊進入磁場過程時產生的感應電動勢為E=Blv
根據閉合電路歐姆定律，通過導線框的感應電流為I=
導線框受到的安培力為F安=BIl=
因cd剛進入磁場時導線框做勻速運動，所以有F安=mg
以上各式聯立，得：
（2）導線框cd邊在磁場中運動時，克服安培力做功的
功率為：P安=F安v
代入整理得：P安=
導線框消耗的電功率為：P電=I2R=
因此有P安＝P電
（3）導線框ab邊剛進入磁場時，cd邊即離開磁場，因此導線框繼續做勻速運動。導線框穿過磁場的整個過程中，導線框的動能不變。
設導線框克服安培力做功為W安，根據動能定理有2mgl－W安＝0
解得W安＝2mgl
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，左右兩個容器的側壁都是絕熱的、底部都是導熱的、橫截面積均為S。左容器足夠高，上端敞開，右容器上端由導熱材料封閉。兩個容器的下端由容積可忽略的細管連通。容器內兩個絕熱的活塞A、B下方封有氮氣，B上方封有氫氣。大氣的壓強為P0，外部氣溫為T0=273K保持不變，兩個活塞因自身重力對下方氣體產生的附加壓強均為0．1P0。系統平衡時，各氣體柱的高度如圖所示。現將系統的底部浸人恒溫熱水槽中，再次平衡時A上升了一定的高度。用外力將A緩慢推回第一次平衡時的位置并固定，第三次達到平衡后，氫氣柱高度為0．8h。氮氣和氫氣均可視為理想氣體。求：
（1）第二次平衡時氮氣的體積；
（ii）水的溫度。
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導軌MN、PQ之間的距離L＝0．5m，NQ兩端連接阻值R＝2．0Ω的電阻，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面向上，導軌平面與水平面間的夾角θ＝300。一質量m=0．40kg，阻值r=1．0Ω的金屬棒垂直于導軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質量M=0．80kg的重物相連。細線與金屬導軌平行。金屬棒沿導軌向上滑行的速度v與時間t之間的關系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0．3s內通過的電量是0．3～0．6s內通過電量的
，
=10m/s2，求：
（1）0～0．3s內棒通過的位移;
（2）金屬棒在0～0．6s內產生的熱量。
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，與水平面夾角為θ＝30°的傾斜傳送帶始終繃緊，傳送帶下端A點與上端B點間的距離為L＝4 m，傳送帶以恒定的速率v＝2 m/s向上運動。現將一質量為1 kg的物體無初速度地放于A處，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數μ＝
，取g＝10 m/s2，求：
（1）物體從A運動到B共需多少時間？
（2）電動機因傳送該物體多消耗的電能。
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在某豎直平面內，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內壁光滑、半徑r=0.2m的四分之一細圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數為k=100N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊，一個質量為1kg的小球放在曲面AB上，現從距BC的高度為h=0.6m處靜止釋放小球，它與BC間的動摩擦因數μ=0.5，小球進入管口C端時，它對上管壁有FN=2.5mg的相互作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中滑塊速度最大時彈簧彈性勢能Ep=0.5J。取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小球在C處受到的向心力大小；
（2）在壓縮彈簧過程中小球的最大動能Ekm；
（3）小球最終停止的位置。
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，光滑水平面MN的左端M處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶恰平齊接觸，傳送帶水平部分長度L=16m，沿逆時針方向以恒定速度v=2m/s勻速轉動。ABCDE是由三部分光滑軌道平滑連接在一起組成的，AB為水平軌道，弧BCD是半徑為R的半圓弧軌道，弧DE是半徑為2R的圓弧軌道，弧BCD與弧DE相切在軌道最高點D，R=0．6m．平面部分A點與傳送帶平齊接觸。放在MN段的物塊m（可視為質點）以初速度v0=4m/s沖上傳送帶，物塊與傳送帶間的摩擦因數μ=0．2，物塊的質量m=1kg。結果物塊從滑上傳送帶又返回到N端，經水平面與左端M處的固定彈射器相碰撞（彈射器的彈簧原來被壓縮后被鎖定），因碰撞彈射器鎖定被打開，將物塊彈回后滑過傳送帶，沖上右側的圓弧軌道，物塊恰能始終貼著圓弧軌道內側通過了最高點，最后從E點飛出．g取10m/s2。求：
（1）物塊m從第一次滑上傳送帶到返回到N端的時間。
（2）物塊m第二次在傳送帶上運動時，傳送帶上的電動機為了維持其勻速轉動，對傳送帶所多提供的能量多大？
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】小明知道實際電壓表內阻很大，現要準確測量一個量程已知的電壓表的內阻，器材如下：
①待測電壓表（量程
，內阻未知）
②電流表（量程
，內阻
）
③電池組（電動勢約為，內阻不計）
④滑動變阻器
⑤變阻箱（
）
⑥開關和導線若干
小明利用上面所給器材，進行如下實驗操作：
（1）首先，用多用電表進行粗測，選用
倍率，操作方法正確。若這時刻度盤上的指針位置如圖甲所示，則測量的結果是 
。
（2）小明設計了如圖乙、丙兩個實驗電路。為了更準確地測出該電壓表內阻的大小，應選擇圖丙實驗電路，你認為圖乙實驗電路不合理的原因是 。
（3）用選擇的電路進行實驗時，閉合開關S，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱讀數R和電壓表的讀數U，由測得的數據作出
圖像如圖丁所示，則電源電動勢
，電壓表內阻
。
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地。兩板間有一個正檢驗電荷固定在P點，如圖所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場強、φ表示P點的電勢，EP表示正電荷在P點的電勢能，若正極板保持不動，將負極板緩慢向左平移一小段距離L0的過程中，各物理量與負極板移動距離x的關系圖象中正確的是
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】近幾年，國家取消了7座及以下小車在法定長假期間的高速公路收費，給自駕出行帶來了很大的實惠，但車輛的增多也給道路的暢通增加了壓力，因此交管部門規定，上述車輛通過收費站口時，在專用車道上可以不停車拿（交）卡而直接減速通過。若某車減速前的速度為v0＝72 km/h，靠近站口時以大小為a1＝5m/s2的加速度勻減速，通過收費站口時的速度為vt＝28．8 km/h，然后立即以a2＝4m/s2的加速度加速至原來的速度（假設收費站的前、后都是平直大道）。試問：
（1）該車駕駛員應在距收費站口多遠處開始減速？
（2）該車從減速開始到最終恢復到原來速度的過程中，運動的時間是多少？
（3）在（1）（2）問題中，該車因減速和加速過站而耽誤的時間為多少？
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