Question

【題目】如圖所示，長木板A上右端有一物塊B，它們一起在光滑的水平面上向左做勻速運動，速度v0=2m/s．木板左側有與A等高的物體C．已知長木板A的質量為mA=1kg，物塊B的質量為mB=3kg，物塊C的質量為mc=2kg，物塊B與木板A間的動摩擦因數μ=0.5，取g=10m/s2．

（1）若木板足夠長，A與C碰撞后立即粘在一起，求物塊B在木板A上滑行的距離L；

（2）若木板A足夠長，A與C發生彈性碰撞（碰撞時間極短，沒有機械能的損失），求

①第一次碰撞后物塊B在木板A上滑行的距離L1；

②木板A是否還能與物塊C再次碰撞？試陳述理由．

Answer 1

【答案】(1) （2）① ②不能

【解析】

（1）A與C碰撞后瞬間動量守恒，求出AC共同速度，最終ABC三者速度相等，根據動量守恒定律求出三者共同速度，根據摩擦力產生的熱量等于AB作用時動能的減小量，即可求解；
（2）根據A與C發生彈性碰撞后，動量守恒，能量守恒，求出碰撞后A、C的速度，之后AB組成的系統動量守恒，設AB共同速度為v，求出該速度，根據摩擦力產生的熱量等于AB作用時動能的減小量即可求解；

（1）A與C碰撞后瞬間A與C組成的系統動量守恒，選取向左為正方向，則有：，解得：

最終ABC三者速度相等，根據動量守恒定律得：

解得：

根據摩擦力產生的熱量等于AB作用時動能的減小量，即有：

解得：；

（2）①A與C發生彈性碰撞后，動量守恒，能量守恒，則有：

解得：，

之后AB組成的系統動量守恒，設共同速度為v，則有：

解得：

根據摩擦力產生的熱量等于AB作用時動能的減小量，即有：

解得：；

②不能，因為碰后物塊C的速度為，木板和物塊B的共同速度也是，不會再碰撞。