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如圖所示，滑塊A₁A₂由輕桿連結成一個物體，其質量為M，輕桿長L．滑塊B的質量為m，長L/2，其左端為一小槽，槽內裝有輕質彈簧．開始時，B緊貼A，使彈簧處在壓縮狀態．今突然松開彈簧，在彈簧作用下整個系統獲得動能E_k，彈簧松開后，便離開小槽并遠離物體A₁A₂．以后B將在A₁和A₂之間發生無機械能損失的碰撞．假定整個系統都位于光滑的水平面上，求物塊B的運動周期．

設彈簧松開后A₁A₂物體與物體B的速度各為V和v，則有

①

②
解得

，

B和A碰撞前后

③

④
聯立③④式解得

⑤
即碰撞前后，B相對A₁A₂的速度

的大小不變，只改變方向．
同理可證明，當B與A₁碰撞后，也有同樣的結果，即相對A₁A₂，B在以大小不變的相對速度作往返運動．運動的周期為

．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一質量M=2kg的長木板B靜止于光滑水平面上，B的右邊放有豎直擋板，B的右端距擋板s=4m。現有一小物體A(可視為質點)質量m=1kg，以速度v_b=6m/s從B的左端水平滑上B，已知A和B 間的動摩擦因數μ=0.2，B與豎直擋板的碰撞時間極短,且碰撞時無機械能損失。
求：(1) B與豎直擋板碰撞前A在B上移動的位移。
（2）若要使A最終不脫離B ,則木板B的長度至少多長?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質量M="3.5" kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車長L="1.2" m，其左端放有一質量為m₂="0.5" kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質量為m₁="1" kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸。此時彈簧處于原長，現用水平向左的推力將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內)時，推力做的功為W_F，撤去推力后，P沿桌面滑動到達C點時的速度為2 m/s，并與小車上的Q相碰，最后Q停在小車的右端，P停在距小車左端S="0.5" m處。已知AB間距L₁="5" cm，A點離桌子邊沿C點距離L₂="90" cm，P與桌面間動摩擦因數μ₁=0.4，P、Q與小車表面間動摩擦因數μ₂=0.1。(g="10" m/s。)求：
(1)推力做的功WF；
(2)P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后速度v.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實驗題

光滑的水平面上，用彈簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以V0=6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長，質量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，當彈簧的彈性勢能達到最大為__________J時，物塊A的速度是_________m/s。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質量為M的槽體放在光滑水平面上，內有半徑為R的半圓形軌道，其左端緊靠一個固定在地面上的擋板。質量為m的小球從A點由靜止釋放，若槽內光滑，求小球上升的最大高度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在光滑的水平面上有一質量M=2kg的木板A，其右端擋板上固定一根輕質彈簧，在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計質量m=2kg的滑塊B．木板上Q處的左側粗糙，右側光滑．且PQ間距離L=2m，如圖所示．某時刻木板A以

的速度向左滑行，同時滑塊B以

的速度向右滑行，當滑塊B與P處相距

L時，二者剛好處于相對靜止狀態，若在二者共同運動方向的前方有一障礙物，木板A與它碰后以原速率反彈（碰后立即撤去該障礙物）．求B與A的粗糙面之間的動摩擦因數

和滑塊B最終停在木板A上的位置．（g取10m/s²）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

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（1）什么時候彈簧的彈性勢能最大，最大值是多少？
（2）A球的最小速度和B球的最大速度．

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（1）物塊的最大速度；
（2）小車的最小速度；
（3）產生的最大內能.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

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