Question

【題目】長方體形狀木板A的長度L=4m，質量8kg，靜止在足夠大的光滑水平地面上，其上表面右端放置有一質量為mB=4kg的小鐵塊B(可看成質點)，B與A上表面之間的動摩擦因數μ=0.2，從t=0時刻起，用水平向右的恒力F=40N持續地作用在A上，使A、B從靜止開始運動，不計空氣阻力，A、B之間的最大靜摩擦力等于其滑動摩擦力，求：

⑴B在A上表面運動過程中A、B加速度分別為多大？

⑵B在A上表面運動多長時間后離開A？

⑶A在運動前3s時間內位移的大小為多少？

Answer 1

【答案】⑴=4 ；=2 ⑵ 2s ⑶ 18.5m

【解析】

（1）對A：

解得：=4m/s2

對B：

解得：=2

（2）設經過時間B從A右端運動到左端，由運動學公式有：

對A：

對B：

而

代入數據聯立解得：=2s

（3）在=2s時間內A的位移為：=8m

B從A左端離開A時，A.速度為：=8m/s

B離開A后A運動時間為：=1s

設A繼續運動的加速度為，由牛頓第二定律得：

解得：=5

在時間內A運動的位移為：=10.5m

則在A運動的前3s時間內的位移大小為：=18.5m