Question

【題目】如圖（甲）所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間的距離L=1m，定值電阻R1=6Ω，R2=3Ω，導軌上放一質量為m=1kg的金屬桿，桿的電阻r=2Ω，導軌的電阻不計，整個裝置處于磁感應強度為B=0.8T的勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向下�，F用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿以一定的初速度開始運動。圖（乙）所示為通過R1中電流的平方I12隨時間t的變化關系圖像，求：

（1）5s末金屬桿的速度；

（2）寫出安培力的大小隨時間變化的關系方程；

（3）5s內拉力F所做的功。

Answer 1

【答案】（1）3m/s （2）0.24N （3）7.65J

【解析】（1）外電阻總電阻

由圖像得5s末的電流，故，

由得

（2）圖像方程：，得

安培力

（3）圖線與時間軸包圍的“面積”為=，

故5s內R1中產生的焦耳熱為，

電路中總電熱

金屬桿初始速度

由功能關系得，

代入數據得