Question

【題目】2017年3月28日，國家郵政局發布2016年中國快遞發展指數報告顯示，我國快遞業務量規模繼續穩居世界首位。為適應大規模的郵件迅速分揀，提高郵件收發效率，多家快遞公司采用了現代化傳送裝置以提高整體競爭實力。某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意圖如圖，傳送帶在電動機的帶動下保持v＝2m/s的恒定速度向右運動。現將一質量為m=2kg的郵件從傳送帶左端A處無初速地輕放在傳送帶上，經過一段時間，郵件水平到達傳送帶的右端B處。A、B間距離L=9m，郵件和傳送帶間的動摩擦力因數＝0.2，取g=10m/s2

（1）請在圖中畫出郵件在傳動帶上滑動時所受的滑動摩擦力。

（2）求郵件從傳送帶左端A到達傳送帶的右端B的時間t。

（3）若提高傳送帶的速度，可使郵件從傳送帶的一端傳到另一端所用的時間縮短。為使郵件傳到另一端所用的時間最短，傳送帶的最小速度是多少？

Answer 1

【答案】（1） (2) 5s（3）6m/s

【解析】（1）如圖：滑動摩擦力方向水平向右

(2) 郵件放到傳送帶上后，開始做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律:

可以得到：

郵件做勻加速直線運動 v=at1 ，則t1=1s

根據位移與時間的關系可以得到： 得

因為所以郵件運動后開始做勻速直線運動， 則：

可以得到：

郵件從A運動到B所用的時間：

（3）郵件從A到B一直加速運動所用時間最短：

則：傳送帶最小速度。