Question

【題目】如圖所示，某同學制作了一個彈簧彈射裝置，輕彈簧兩端各放一個金屬小球（小球與彈簧不連接），壓縮彈簧并鎖定，該系統放在內壁光滑的金屬管中（管徑略大于兩球直徑），金屬管水平固定在離地面一定高度處，解除彈簧鎖定，兩小球向相反方向彈射，射出管時均已脫離彈簧，現要測定彈射裝置鎖定時具有的彈性勢能，并探究彈射過程遵循的規律，實驗小組配有足夠的基本測量工具，重力加速度大小取g，按下述步驟進行實驗：

①用天平測出小球P和Q的質量分別為m1、m2；

②用刻度尺測出管口離地面的高度h；

③解除鎖定記錄兩球在水平地面上的落點N、M；

根據該同學的實驗，回答下列問題：

（1）除上述測量外，要測定彈射裝置鎖定時具有的彈性勢能，還需要測量的物理量是（______）

A．彈簧的壓縮量Δx

B．P、Q兩球落地點M、N到對應管口的水平距離 x1、x2

C．金屬管的長度L

D．兩球從彈出到落地的時間 t1、t2

（2）根據測量物理量可得彈性勢能的表達式EP=_____________________________________。

（3）如果滿足關系式_______________________，則說明彈射過程中輕彈簧和兩金屬球組成的系統動量守恒。（用測得的物理量符號表示）

Answer 1

【答案】B； ； ；

【解析】

（1）由題意可知，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能，則由EP＝mv2即可求得彈性勢能；故應測量小球的質量m以及通過光電門的速度v，為了測量小球的速度，需要知道做平拋運動的水平位移，即需測量P、Q兩球落地點M、N到對應管口的水平距離 x1、x2；壓縮量、金屬管的長度以及時間和小球的直徑均不需要測量；故B正確，ACD錯誤。故選B；
（2）由（1）可知：

由h＝gt2可得平拋運動的時間為：t=，根據水平方向上的勻速直線運動規律可知：v1＝，v2＝，即為：

（3）根據動量守恒定律可知，兩球碰前動量為零，碰后方向向反，設向左為正，則有：0=m1v1-m2v2
再根據水平方向x=vt可得：m1x1=m2x2