Question

【題目】如圖所示，一粗糙斜面的傾角θ=37°，物體與斜面間的動摩擦因素μ=0.5，一質量為m=5kg的物塊在一水平力F的作用下靜止在斜面上，g取10 m/s2，最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，求：

（1）要使物體恰能靜止在斜面上（即與斜面沒有相對滑動的趨勢），F應為多大；

（2）要使物體靜止在斜面上，F應在什么范圍內。

Answer 1

【答案】（1）37.5N（2）9.09N≤F≤100N

【解析】

試題（1）要使物體恰能靜止在斜面上，則摩擦力為零，對物體受力分析，如圖所示：

根據平衡條件，有：F=mgtanθ=5×10×0．75=37．5N

（2）①當F較大時，摩擦力沿斜面向下，根據平衡條件，有：

Fmaxsin37°+mgcos37°=FN

Fmaxcos37°=mgsin37°+fm

其中fm=μFN

聯立解得：Fmax=100N

②當F較小時，摩擦力沿斜面向上，根據平衡條件，有：Fmincos37°+μ（Fminsin37°+mgcos37°）=mgsin37°

解得：Fmin≈9．09N

∴F的范圍為：9．09N≤F≤100N